Сан тізбектері

Сан тізбегінің анықтамасы

Анықтама. «Мүшелерін нөмірлеп шығаруға болатын шексіз сандар жиынын сан тізбегі деп атайды»

$a_{1}, a_{2}, (2; 4; 6)$ – cан тізбегі

${a_{n}}$ – тізбектің қысқаша белгіленуі

$n$ - оның жалпы мүшесі (реттік нөмірін көрсететін индекс)

« $n$ – мүшесінің формласымен анықтау дегеніміз тізбектің кез келген мүшесін өрнектейтін формула арықыл анықтау.»

Мысалы: $a_{n} = n^{2}; 0, 1, 4, 3 . . .$

Мысалы: $1, 1, 41, 41, 1, 414, . . . \sqrt{2}$

«Рекурренттік тәсіл - тізбектердің кез келген мүшесін алдыңғы мүшелері арқылы анықтау»

Мысалы: (Фибонначи сандары) $a_{n} = a_{n - 1} + a_{n - 2}, (a)$ онда $1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34$

Анықтама. «Егер ${a_{n}}$ саны тізбегі үшін $a_{n + 1} > a_{n}$ теңсіздігі орындалса, яғни оның екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесінен артық болса, онда мұндай тізбекті өспелі тізбек деп атайды.»

Мысалы: $2, 4, 6, 8, . . ., 2 n, . . .$

Анықтама.«Егер $a_{n + 1} < a_{n} (n \in̸ N)$ теңсіздігі орындалса, онда мұндай тізбекті кемімелі тізбек деп атайды.»

Мысалы: $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, . . ., \frac{1}{n}, . . .$

Анықтама.«Егер $a_{n + 1} \geq a_{n}$ (не $a_{n + 1} \leq a_{n}$ ) теңсіздіктері орындалса, онда бұл тізбекті кемімейтін (не өспейтін) тізбектер деп атайды.»

Мысалы: $1, 1, 2, 2, . . .$ ^[1]

↑ Шыныбеков А. Н. Ш 97 А. Н.Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналған оқулық. 3-басылымы. – Алматы: Атамұра, 2013. – 192 бет. ISBN 978-601-282-786-6