Дербес туынды

Дербес туынды - көп айнымалды u=f(x₁,x₂,...,x_n) функциясының дербес туындысы деп осы функцияны x₁,x₂,...,x_n айнымалыларының біреуі, мысалы x_i бойынша алынған туындыны айтады, бұл жағдайда басқа айнымалылар тұрақты деп есептеледі (белгіленуі ∂u/∂x_i немесе f'_xi). Бұл туынды бірінші ретті дербес туынды деп аталады. Дербес туындының дербес туындысы екінші ретті дербес туынды делінеді т.с.с. Нақты түрде $f$ функциясының $(a_1,a_2,\dots ,a_n)$ нүктесіндегі дербес туындысы (к-шы айнымалы бойынша) былай жазылады:

$\frac{\partial f}{\partial x_k}(a_1,\cdots ,a_n)=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\lim }\frac{f(a_1,\dots ,a_k+\mathrm{\Delta }x,\dots ,a_n)-f(a_1,\dots ,a_k,\dots ,a_n)}{\mathrm{\Delta }x}.$

Үлгі:Nowrap функциясының графигі. y тұрақты болғандағы Үлгі:Nowrap нүктесіндегі дербес туындысы xz жазықтығына параллель болатын жанаманың көлбеулік бұрышына тең.