Құралай теңдеуі

Құралай теңдеулері — сызықтық емес дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер болып табылады. Бұл теңдеулер физиканың әртүрлі салаларында сызықтық емес құбылыстарды сипаттайтын математикалық моделдері болып табылады. Құралай теңдеуінің бірнеше түрі бар.

Құралай-IIA теңдеуі

Мысалы Құралай-IIA  теңдеуі (Kuralay-IIA equation) мына түрде жазылады:
$\{\begin{array}{c}i{q}_t+q_{xt}-vq=0,\\ v_x-2ϵ(|q{|}^2{)}_t=0.\end{array}$

Бұл интегралданатын, яғни солитондық теңдеу. Осы Құралай-IIA теңдеуінің кейбір қасиеттері, мысалы, мына мақалада зерттелген:

• Integrable Kuralay Equations: Geometry, Solutions and Generalizations. Symmetry 2022, 14(7), 1374. https://doi.org/10.3390/sym14071374

Құралай-IIB теңдеуі =

Құралай-IIB теңдеуі (Kuralay-IIB equation) төмендегі түрде жазылады:

$\{\begin{array}{c}i{q}_x+q_{xt}-vq=0,\\ v_t-2ϵ(|q{|}^2{)}_x=0.\end{array}$

Бұл интегралданатын, яғни солитондық теңдеу. Осы Құралай-IIA теңдеуінің кейбір қасиеттері, мысалы, мына мақалада зерттелген:

• Integrable Kuralay Equations: Geometry, Solutions and Generalizations. Symmetry 2022, 14(7), 1374. https://doi.org/10.3390/sym14071374