Электр өрісінің энергиясы

$q$ заряд өрістің екі нүктесінің арасында орын ауыстырғанда электр өрісі күштерінік атқаратын жұмысы, $U$ кернеу тұрақты қалса, $A=qU$ болады. Бірақ конденсаторды зарядтағанда, оның астарларындағы кернеу нөлден $U$ шамасына дейін артады (8,27 сурет), сондықтан өрістің атқаратын жұмысын есептегенде кернеу үшін оның орташа мәнін алу керек. Сонымен $A=qU=\frac{q(U+0)}{2}=\frac{qU}{2}$

Бұл

$A$

жұмыс зарядталған конденсатордың

$W_{e}l$

энергиясын артыруға кетеді де

$W_{e}l=A$

болады. Осыдан зарядталған конденсатордың энергиясы

$W_{e}l=\frac{qU}{2}$

формуласымен беріледі. болғандықтан, конденсатордың энергиясы үшін тағы бір формула аламыз:

$W_{e}l=\frac{C{U}^2}{2}$

,

$U=\frac{q}{C}$

сондықтан

$W_{e}l=\frac{q^2}{2C}$

Жақыннан әрекеттесу теориясы бойынша өріс мұндай энергияға ие болады. Конденсатордың өрісі оның астарларының арасында жинақталуы себепті, бұл өрістің энергиясы осы кеңістікте біркелкі таралған.

Біртекті электр өрісі энергиясының көлемдің тығызды Ѡ_el деп бірлік көлемде жинақталған өріс энергиясымен өлшенетін

${\omega }_{e}l=\frac{W_{e}l}{V}$

шамасын айтады. Энергия формуласындағы С шамасын оның SI жүйесіндегі формуласымен алмастырсақ,

${\omega }_{e}l=\frac{C{U}^2}{2}=\frac{{ϵ}_0ϵS{U}^2}{2d}$

Бұл теңдіктің оң жағының алымын да, бөлімін де

$d$

шамасына көбейтіп

$W_{e}l=\frac{{ϵ}_0ϵU^2}{2d}Sd$

аламыз.

$Sd=V$

,ал

$E=\frac{U}{d}$

, олай болса,

$W_{e}l=\frac{{ϵ}_0ϵE^2}{2d}V$

ал бұдан

${\omega }_{e}l=\frac{W_{e}l}{V}=\frac{{ϵ}_0ϵE^2}{2}$

Электр өрісі энергиясының тығыздығы осы өріс кернеулігінің квадратына тура пропорционал болады.

Қолданылған әдебиет

• Физика Б. Кронгарт, В. Кем, Н. Қойшыбаев (Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-сыныбына арналған оқулық) Алматы "Мектеп" 2006ж.