Фурье қатары

Фурье қатары - [а,b] кесіндісінде ортонормаланған φ₁(х), φ₂(х),...,φ_n(х),... функциялар жүйесі бойынша f(x) функциясының Фурье қатары деп $\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}{c}_k{\varphi }_k(x)$ қатарын айтады. Мұндағы с_k Фурье коэффициенттері:

$c_k=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x){\varphi }_k(x)dx$

1, cosnx, sinnx, n=1,2,..., тригонометриялық жүйесіндегі Фурье қатары:

$\frac{a_0}{2}+\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}{a}_k\cos kx+b_k\sin kx$,

мұндағы a₀, a_k, b_k - Фурье коэффициенттері.