Фурье интегралы

Фурье интегралы - абсолют интегралданатын функциясының фурье интегралы мына түрдегі өзіндік емес интеграл:

$J(x)=\frac{1}{\pi }\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}dz\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}f(u)\cos z(u-x)du=\frac{1}{2\pi }\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}dz\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}f(u)\cos z(u-z)du$

немесе

$\frac{1}{2\pi }\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}dz\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}f(u)e^{i}z|(u-x)du$.

Интегралдау шегі ақырсыз болатын интегралдар олардың бас мәні мағынасында алынады. Фурье интегралы Фурье қатарына ұқсас.