Турбосығымдаушыдағы сығу процессі

Сурет:Үйкелістің бар кезіндегі турбосығымдағыштағы процесс.jpg

Үйкелістің бар кезіндегі турбосығымдағыштағы процесс

Салқындатылмайтын турбосығымдаушыдағы толассыз қозғалыстағы қайтымды сығылу кезіндегі энергия теңдеуін былай жазады: $i_2+c_2^2/2=i_1+c_1^2/2+l_T^1$ Мұндағы, салқындату кезіндегі меншікті жылудың жұмсалуы q_a = 0; С₁ - ағынның кірер кезіндегі жылдамдығы; С₂ - сатыдан шыққан кезіндегі жылдамдығы. С₁ ≈ С₂ деп, қабылдауға болады. Онда, газ ағынына берілетін теориялық жұмысты, мына теңдеумен анықтайды:

• $l{\text{'}}_T=i_2-i_1$

Формуланы есепке алғаннан кейінгі сығылу үшін:

• $l{\text{'}}_T=i_2-i_1=\underset{P_1}{\overset{P_2}{\int }}\nu dp$

бұл - 5.5 суреттегі 3214 ауданына сәйкес келеді және піспекті сығымдағышқа арналған формуламен бірдей.

Үйкелісті жағдайдағы (суытылмағанда), яғни бейнеленген 1-2 қисық сызықты қайтымсыз адиабатты сығуға арналған бірінші заңның теңдеуін былай жазады:

• $q_u=i{\text{'}}_1-i_2=\underset{P_1}{\overset{P_2}{\int }}{\nu }^{\prime }dp,$

онда,

• $l{\text{'}}_T=i_2-i_1=\underset{P_1}{\overset{P_2}{\int }}{\nu }^{\prime }dp+q_u$

Суретте $\underset{P_1}{\overset{P_2}{\int }}{\nu }^{\prime }dp$ —> аудан 12'34 - ағынның меншікті жұмысының l_T берілуіндегі сығуының 1-2' қайтымсыз адиабаты 1-2 бойынша; i'₂ - i₁ -> аудан 32'65 - теориялық меншікті жұмыс, оның сол шегіндегі (i'₂ - i₁) изоэнтропийлі сығылу (dq_u=0) жағдайдағы берілуі, яғни сығымдағыш жетегіндегі нақтылы меншікті жұмыстың жұмсалуы; $q_u=\mathrm{\Delta }{l}_u$ —>аудан 26'5412 - аудан, үйкелісті жұмысқа сәйкес келеді. Белгілейміз $\underset{P_1}{\overset{P_2}{\int }}{\nu }^{\prime }dp/(i{\text{'}}_2-i_1)={\mu }_{kn}$
формуладан табамыз:

• $i{\text{'}}_2-i_1=1/{\mu }_{kn}\underset{P_1}{\overset{P_2}{\int }}{\nu }^{\prime }dp$

Шартты түрде, n = const кезінде PVⁿ қайтымсыз политроптың адиабатын, PVⁿ = const қисық сызықты теңдеуін белгілейміз.

Онда $\underset{P_1}{\overset{P_2}{\int }}{\nu }^{\prime }dp=\frac{n}{n-1}(P{\text{'}}_{2}V{\text{'}}_1-P_1{V}_1)=\frac{n}{n-1}R(T{\text{'}}_2-T_1)$

$i{\text{'}}_2-i_1$ айырмасын (2'-6 изоэнтропа бойынша алынған) мына түрінде жазамыз:

• $i{\text{'}}_2-i_1=\frac{k}{k-1}R(T{\text{'}}_2-T_1)$

бұдан жоғарыдағы теңдеудің орнына қойғаннан кейін, табамыз:

• $\frac{k}{k-1}({P_2}^{\prime }{V_2}^{\prime }-P_6{V}_6)=\frac{1}{{\mu }_{kn}}\frac{n}{n-1}(P{\text{'}}_{2}V{\text{'}}_2-P_1{V}_1)$

і₁ = const сызығында орналасқан 1 және 6 нүктелері үшін, P₁V₁ ≈ P₆V₆ немесе Т₁ ≈ Т'₁. Сондықтан, сығу процессі үшін

• $\frac{n-1}{n}=\frac{1}{{\mu }_{kn}}\frac{k-1}{k}$

немесе

• $n=\frac{k}{k-(k-1)/{\mu }_{kn}}$

n=const, k=const кезінде, барлық сығылу процессінің бойында ${\mu }_{kn}$ = const.

Жалпы түрінде, шексіз аз учаскідегі сығылу қисық сызығы ПӘК ${\mu }_{kn}=\nu dp/d{i}^{\prime }$ болады.

Демек, берілген әрбір процесстің шамалары үшін, n қайтымсыз адиабаттың үйкелісіне байланысты, шамамен политропқа ұқсас теңдеумен жазылады. Себебі ${\mu }_{kn}<1$, онда теңдеуден көрінгендей, шамасы n<k. ${\mu }_{kn}=0,8....0,9$ және k = 1,4 шамаларын n = 1,55....1,46 табамыз.

${\mu }_{kn}$ коэфициенті, политропты ПӘК деп аталады. ${\mu }_{kn}=1$ кезінде, (5.18) теңдеуге тиісті, n = k изоэнтропийлі сығуға сәйкес.

Политропты ПӘК-ті тікелей шығын арқылы жазуға болады:

• ${\mu }_{kn}=\frac{\underset{P_1}{\overset{P_2}{\int }}{\nu }^{\prime }dp}{i^{\prime }-i_1}=1-\frac{\mathrm{\Delta }{l}_u}{{i_2}^{\prime }-i_1}=1-\frac{\mathrm{\Delta }{l}_u}{k(k-1)R({T_2}^{\prime }-T_1)}$

Теңдеуді есепке ала отырып, табамыз:

• $\frac{n}{n-1}=\frac{k}{k-1}-\frac{\mathrm{\Delta }{l}_u}{R({T_2}^{\prime }-T_1)}$

Сонымен қатар, ${\mu }_{kn}$ коэффициентін тәжірибе мәліметтері бойынша, бағалануы мүмкін.