Скьюз саны

Скьюз саны (Үлгі:Lang-en) — осы саннан бастап $\pi (n)<\mathrm{L}\mathrm{i}(n)$ теңсіздігі орындалмай қалатындай ең кіші $n$ натурал саны, оның үстіне $\pi (n)$ — $n$ санынан аспайтын жай сандар саны, ал $\mathrm{L}\mathrm{i}(n)=\underset{2}{\overset{n}{\int }}\frac{dt}{\ln (t)}$ — жылжытылған интегралдық логарифм.

Джон Литтлвуд 1914 жылы осындай сан бар екендігін конструктивті емес түрде дәлледеген.

Стенли Скьюз 1933 жылы бұл санды Римана гипотезасы негізінде келесідей шамалаған: ${\exp }^3(79)=e^{e^{e^{79}}}$ — алғашқы Скьюз саны, Sk₁ деп белгіленеді.

1955 жылы ол Риман гипотезасынсыз шамалаған: ${\exp }_{10}^3(3)=10^{10^{10^{10^3}}}$ — екінші Скьюз саны, Sk₂. Бұл математикадалық дәлелдеулерде пайдаланылған сандардың ең үлкені болып табылады, алайда ал Грэм санынан кіші.

1987 жылы Риел (H. J. J. te Riele) Римана гипотезасынсыз Скьюз санын $e^{e^{27/4}}$ санына қорытып әкелді, соңғы сан шамамен 8,185·10³⁷⁰ тең.