Синустар теоремасы

Синустар теоремасы — кез келген үшбұрыштың а, b, с қабырғалары мен оларға қарсы жатқан А, В, С бұрыштарының синустары арасындағы қатысты сипаттайтын тригонометриялық теорема; формула түрінде теңдіктері арқылы жазылады (мұндағы R — үшбұрышқа сырттай сызылған дөңгелектің радиусы).

$\frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b}{\sin \beta }=\frac{c}{\sin \gamma }=2R,$

мұндағы $a$, $b$, $c$ — үшбұрыш қабырғалары, $\alpha ,\beta ,\gamma$ — сәйкесінше оларға қарсы жатқан төбелеріндегі бұрыштар, ал $R$ — үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусы . Үлгі:Hider

Вариациялары мен жалпыламасы

• В $n$-өлшемді симплексте келесі қатынас орын алады

  $R_n=\frac{R_{n-1}^i}{\sin 2A_{n-1}^i},$

мұндағы $R_n$ — сырттай сызылған сфера радиусы; $R_{n-1}^i$ — $(n-1)$-өлшемді сырттай сызылған сфера радиусы $i$-жақтары; $A_{n-1}^i$ — $i$-ші төбесіне сырттай сызылған конустың бұрыштық радиусы.

Тағы қараңыз

• Косинустар теоремасы
• Тангенстер теоремасы
• Котангенстер теоремасы
• Тригонометрия

Дереккөздер

Үлгі:Wikify Үлгі:Үшбұрыш

Үлгі:Stub