Симсон түзуі

ABC үшбұрышына сызылған LNM түзуі

Симсон түзуі — үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің кез келген нүктесінен сол үшбұрыштың қабырғаларына түсірілген перпендикулярлардың негіздерін қосатын түзу.

Симсон теоремасы бойынша, аталған перпендикулярлардың негіздері (суретте — L, N, M нүктелері) бір түзудің бойында жатыр. Теореманы дәлелдеу үшін $\mathrm{\angle }MNP$ және $\mathrm{\angle }PNL$ бұрыштарының сыбайлас болғанын дәлелдеу жеткілікті (мұндағы P — шеңбер бойындағы нүкте). Яғни $\mathrm{\angle }MNP+\mathrm{\angle }PNL=180^{\circ }$ болуы керек.

Түзу Роберт Симсонның атымен аталған. Бірақ, шын мәнінде, оны кейінірек өмір сүрген Уильям Уоллес ашқан болатын.