Оптикалық теорема

Оптикалық теорема - бөлшектердің немесе фотонның серпімді шашырауы амплитудасының ойдағы бөлігін, бөлшектің немесе фотонның басқа бөлшекте немесе шашыраушы күш орталығындағы шашыраудың толық эффективті қимасымен байланыстыратын қатынас.

$\sigma =\frac{4\pi }{k}Imf(0),$

$f(𝐧,{𝐧}^{\text{'}})-f^{*}({𝐧}^{\text{'}},𝐧)=\frac{ik}{2\pi }\int f(𝐧,{𝐧}^{{\text{'}}^{\prime }})f^{*}({𝐧}^{\text{'}},{𝐧}^{{\text{'}}^{\prime }})d{\omega }^{{\text{'}}^{\prime }}$

Дәлелдеу

$\psi \approx e^{ikr\mathbf{(}𝐧,{𝐧}^{\text{'}}\mathbf{)}}+\frac{1}{r}f(𝐧,{𝐧}^{\text{'}})e^{ikr}$

$\int F(𝐧)e^{ikr\mathbf{(}𝐧,{𝐧}^{\text{'}}\mathbf{)}}d\mathrm{\Omega }+\frac{e^{ikr}}{r}\int F(𝐧)f(𝐧,{𝐧}^{\text{'}})d\mathrm{\Omega }$

$2\pi iF(-{𝐧}^{\text{'}})\frac{e^{-ikr}}{kr}-2\pi iF({𝐧}^{\text{'}})\frac{e^{ikr}}{kr}+\frac{e^{ikr}}{r}\int f(𝐧,{𝐧}^{\text{'}})F(𝐧)d\mathrm{\Omega }.$

$\frac{e^{-ikr}}{r}F(-{𝐧}^{\text{'}})-\frac{e^{ikr}}{r}\hat{S}F({𝐧}^{\text{'}})$,

$\hat{S}=1+2ik\hat{f}$

$\hat{f}F({𝐧}^{\text{'}})=\frac{1}{4\pi }\int f(𝐧,{𝐧}^{\text{'}})F(𝐧)d\mathrm{\Omega }$

$\hat{S}{\hat{S}}^{+}=\hat{1}$,

$\hat{f}-{\hat{f}}^{+}=2ik\hat{f}{\hat{f}}^{+}$.

$f(𝐧,{𝐧}^{\text{'}})-f^{*}({𝐧}^{\text{'}},𝐧)=\frac{ik}{2\pi }\int f(𝐧,{𝐧}^{{\text{'}}^{\prime }})f^{*}({𝐧}^{\text{'}},{𝐧}^{{\text{'}}^{\prime }})d{\mathrm{\Omega }}^{{\text{'}}^{\prime }}$.

Дереккөздер

Үлгі:Stub