Лагранж қатары

Лагранж қатары - z=a+λφ(z) теңдеуінің түбірінен тәуелді аналитикалық функцияның кішкене А параметірінің дәрежелері бойынша қатарға жіктелуі:

$f(z)=f(a)+\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{{\lambda }^n{d}^n-1}{n!d{a}^n-1}{f}^{\prime }(a){\varphi }^n(a)$.

f(z)=z деп алып, z түбірінің лагранж қатары келеміз

$z=a+\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{{\lambda }^n{d}^n-1}{n!d{a}^n-1}[\varphi (a){]}^n$