Катет

Катеттер

Катет (грекше kathetos – тік бағыт, перпендикуляр) – тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышына жапсарлас қабырғалар. Тік бұрышты үшбұрыштың үш қабырғасының екеуі катет деп, ал үшінші қабырғасы гипотенуза деп аталады

Катет ұзындықтарын Пифагор теоремасы арқылы табуға болады, оған сәйкес гипотенуза ұзындығы квадраты катеттер ұзындықтарының квадраттарының қосындысына тең:

$c^2=a^2+b^2$

Катет ұзындығы гипотенуза ұзындығы мен сыбайлас бұрышының косинусының көбейтіндісіне тең:

$a=c\cos \beta$

$b=c\cos \alpha$

Катет ұзындығы гипотенуза ұзындығы мен қарсы жатқан бұрышының синусының көбейтіндісіне тең::

$a=c\sin \alpha$

$b=c\sin \beta$

Катет ұзындығы екінші катетінің ұзындығы мен қарсы жатқан бұрышының тангенсінің көбейтіндісіне тең:

$a=b\tan \alpha$

$b=a\tan \beta$

Сол сияқты:

$a=\sqrt{a_{c}c}$

$b=\sqrt{b_{c}c}$

Тік бұрышынан түсетін биіктік квадтраты катеттердің гипотенузадағы проекцияларының көбейтіндісіне тең:

$h^2=a_c{b}_c$

Мұндағы

$a,b$ — катеттер

$c$ — гипотенуза

$\alpha$ — a катетіне қарсы бұрыш

$\beta$ — b катетіне қарсы бұрыш

$a_c,b_c$ — a және b катеттердің гипотенузаға проекциялары.

Катеттер тікбұрышты үшбұрыштің үш биіктіктерінің екеуімен беттеседі.

Дереккөздер:

Үлгі:Stub