Катеноид

Катеноид

Катеноид (латынша catena – шынжыр және грекше eіdos – түр) –

$y=a\mathrm{ch}\frac{x}{a}$ тізбекті сызығының $OX$ осінің бойымен айналуы нәтижесінде пайда болатын бет.

Сонымен қатар катеноидты параметрлік координаттармен өрнектеуге болады:

$u\in ℝ,v\in [0;2\pi [,\{\begin{array}{c}x=\mathrm{ch}(u)\cos (v)\\ y=\mathrm{ch}(u)\sin (v)\\ z=u\end{array},$

мұндағы $\mathrm{ch}$ — гиперболалық косинус. Ол ең кіші (минимал) бетке жатады. Бұл бетті француз математигі Ж.Менье (1754 – 1793) ашқан (1776). Ал оны “Катеноид” деп атаған (1831) бельгиялық математик әрі физик Ж.Плато (1801 – 1883) болды.

Дереккөздер:

Үлгі:Stub