Иррационал сандар

Иррационал сан — рационал емес нақты сан. Геометриялық тұрғыдан алса иррационал сан бірлік кесіндімен өлшемдес емес кесіндінің ұзындығын өрнектейді.

Бұндай өлшемдес емес кесінділердің барын көне математиктерге бұрыннан белгілі болған: мысалы, олар квадраттың қабырғасы мен диагоналдары өлшемдес емес екені мәлім болған, бұл $\sqrt{2}$ санының иррационал дегенмен бірдей.

Иррационал сандар жиынын әдетте $𝕀$ деп белгілейді. Осылайша

$𝕀=ℝ\mathrm{\setminus }\mathbb{Q}$.