Инъективті функция

Инъективті функция.

Инъективті функция — $X$ жиынын $Y$ жиынына $X$ жиының әр түрлі элементтері $Y$ жиынының әр түрлі элементтеріне сәйкестендіретін ($f:X\to Y$) $f$ сәйкестік, яғни егер бейнелері бір болса онда түпбейнелері, яғни алғашқы Х жиыны элементтері де бір болады: $f(x)=f(y)\Rightarrow x=y$.

Инъективтілікті бірмәнді сәйкестік деп те атайды.

Категориялар теорияларындағы мономорфизм ұғымы осы инъективтіліктің жалпылама түрі болып табылады.

Мысалдар:

• $f:{ℝ}_{>0}\to ℝ,f(x)=\ln x$ — инъективті.
• $f:{ℝ}_{+}\to ℝ,f(x)=x^2$ — инъективті.
• $f:ℝ\to ℝ,f(x)=x^2$ — инъективті емес ($f(-2)=f(2)=4$).

Әдебиет

• Үлгі:Кітап
• Үлгі:Кітап