Дұрыс үшбұрыш

Үлгі:Көпбұрыш Дұрыс (немесе тең қабырғалы) үшбұрыш — бұл үш қабырғасы бар дұрыс көпбұрыш, дұрыс көпбұрыштардың ішіндегі алғашқысы. Дұрыс үшбұрыштың барлық қабырғалары өзара тең, ал барлық бұрыштары 60° тең. Тең қабырғалы үшбұрышта биіктігі үшбұрыштың биссектрисасы және медианасы болып табылады.

Қасиеттері

Дұрыс үшбұрыш.

Дұрыс тетраэдрдің бүйір жақтары – дұрыс үшбұрыш.

Үлгі:Math — дұрыс үшбұрыштың қабырғасы, Үлгі:Math — сырттай сызылған шеңбердің радиусы, Үлгі:Math — іштей сызылған шеңбердің радиусы.

• Дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын қабырғасы арқылы өрнектеу:

$r=\frac{\sqrt{3}}{6}a$

• Дұрыс үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын қабырғасы арқылы өрнектеу:

$R=\frac{\sqrt{3}}{3}a$

• Дұрыс үшбұрыштың периметрі:

$P=3a=3\sqrt{3}R=6\sqrt{3}r$

• Дұрыс үшбұрыштың биіктігі, медианасы және биссектрисасы:

$h=m=l=\frac{\sqrt{3}}{2}a$

• Дұрыс үшбұрыштың ауданы келесі формуламен есептеледі:

$S=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2=\frac{3\sqrt{3}}{4}{R}^2=3\sqrt{3}{r}^2$

• Сырттай сызылған шеңбердің радиусы іштей сызылған шеңбердің екі есесіне тең:

$R=2r$