Дискреттік косинустық түрлендіру

Дискреттік косинустық түрлендіру (Дискретное косинусное преобразование; discrete cosine, transform) — бейнелер, суреттер түріндегі мәліметтерді тығыздап қысу (мысалы MPEG және JPEG архивтеу) алгоритмі; ол тығыздау коэффициенты 25 есе немесе одан да жоғары деңгейге жеткізе алады. Дискреттік косинустық түрлендіру — ортогоналдық түрлендірудің бірі, әрі ол Фурье дискреттік түрлендіруімен тығыз байланысты және оның векторлық кеңістігінде гомоморфизм болып табылады. Сигналдың әр-түрлі периодты жалғасы әр-типті ДКТ-ге алып келеді. Төменде ДКТ-нің алғашқы төрт типінің матрицалары келтірілген:

$\mathrm{D}\mathrm{C}\mathrm{T}\text{-}{1}_n=[\cos (kl\frac{\pi }{n-1}){]}_{0\le k,l<n}$

$\mathrm{D}\mathrm{C}\mathrm{T}\text{-}{2}_n=[\cos (k(l+\frac{1}{2})\frac{\pi }{n}){]}_{0\le k,l<n}$

$\mathrm{D}\mathrm{C}\mathrm{T}\text{-}{3}_n=[\cos ((k+\frac{1}{2})l\frac{\pi }{n}){]}_{0\le k,l<n}$

$\mathrm{D}\mathrm{C}\mathrm{T}\text{-}{4}_n=[\cos ((k+\frac{1}{2})(l+\frac{1}{2})\frac{\pi }{n}){]}_{0\le k,l<n}$

Соның ішінде $\mathrm{D}\mathrm{C}\mathrm{T}\text{-}2$ өзінің «қуатты тығыздау» қасиеті арқасында жиі қолданысқа ие.

Дереккөздер

Үлгі:Stub