Деламбр формуласы

Деламбр формуласы – сфералық тригонометрияның сфералық үшбұрыштың барлық негізгі элементтерін байланыстыратын өрнектер. Олар:

$sin\frac{1}{2}a\cos \frac{1}{2}(B-C)=sin\frac{1}{2}Asin\frac{1}{2}(b+c),$

$sin\frac{1}{2}a\sin \frac{1}{2}(B-C)=cos\frac{1}{2}Asin\frac{1}{2}(b-c),$

$cos\frac{1}{2}a\cos \frac{1}{2}(B+C)=sin\frac{1}{2}Acos\frac{1}{2}(b+c),$

$\cos \frac{1}{2}a\sin \frac{1}{2}(B+C)=\cos \frac{1}{2}A\sin \frac{1}{2}(b-c)$

Мұндағы, $A,B,C-ABC$ сфералық үшбұрыштың бұрыштары, ал $a,b,c$ – бұрыштарға қарама-қарсы жатқан қабырғалары. Француз астрономы, геодезисі Жан Деламбр (1749-1822) ұсынған.

Дереккөздер

Үлгі:Math-stub