Біріктіру

Біріктіру, (қосынды) — берілген $A_{\alpha }$ жиындар жиынтығының ең болмағанда біреуіне тиісті болатын элементтерден құралған жиын. $U_{\alpha }{A}_{\alpha }$ кейде $\sum _a{A}_{\alpha }$ түрінде белгіленеді. Саны шектеулі жиындар үшін мынандай $AU$ (сәйкес тұрде $A_1+...A_n$) белгілеу қолданыларды.

A және B жиындарын біріктіру

Біріктіру мен қиылысу

Біріктіру мен қиылысулар Бульдік алгебраны құрайды, сондықтан келесі орындалады:

$A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$ ;

және керісінше:

$A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)$ .

$A\cup B={(A^C\cap B^C)}^C$

мұндағы ^C әмбебап жиын қосымшасы.

Кез келген жиын мен қиылысуға мына теңдік орынды

$\bigcup _{i\in I}\left(\bigcap _{j\in J}{A}_{i,j}\right)\subseteq \bigcap _{j\in J}\left(\bigcup _{i\in I}{A}_{i,j}\right)$.

Дереккөздер

Үлгі:Math-stub