Абелдік интеграл

Абелдік интеграл — келесі түрдегі Алгебралық функция интегралы:

$\underset{z_0}{\overset{z_1}{\int }}R(z,w)dz(1),$

мұндағы $R(z,w)$ — келесі алгебралық теңдеумен байланысқан $z$ пен $w$ айнамалдарына қатысты кез келген рационал функция

$F(z,w)=a_0(z)w^n+a_1(z)w^{n-1}+\cdots +a_n(z)=0(2).$

$z$ -ке қатысты бүтін рационал $a_j(z),j=0,1,\cdots ,n$ коэффициенттерімен. (2) теңдеуіне компактілі римантық бет $F$ сәйкес келеді, Риман сферасын жабатын $n$-жапырақты , онда $z,w$, ал онымен бірге $R(z,w)$ те, $F$ бетіндегі нүктелер функциясы деп қарастырылатын, бірмәнді.

Әдебиет

• Введение в теорию римановых поверхностей, 1960
• Чеботарев Н. Г.,Глава 8,9,Теория алгебраических функций,1948
• Bliss G. A.,Algebraic functions, 1966

Тағы қараңыз

• Алгебралық функция
• Интегралдық Абель түрлшендіруі