Жарты бұрыштың тангенсы формуласы бетінің кодын көру

[[Тригонометрия]]да '''жарты бұрыштың тангенсы формуласы''' жарты бұрыштың тангенсын толық бұрыштың тригонометриялық функциялары арқылы өрнектейді:

: <math> tg\tfrac{1}{2}\theta = \frac{\sin\theta}{1 + \cos\theta} = \frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}.</math>

Бұл формуланың басқа да түрлері бар:

: <math>
\begin{align}
tg\left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right) & = \frac{\sin\alpha + \sin\beta}{\cos\alpha + \cos\beta}, \\[10pt]
tg\left(\frac{\varphi}{2} + \frac{\pi}{4}\right) & = tg\varphi + \sec\varphi, \\[10pt]
\sqrt{\frac{1 - \sin\theta}{1 + \sin\theta}} & = \frac{1 - tg(\theta/2)}{1 + tg(\theta/2)}.
\end{align}
</math>

''θ'' бұрышының анықталу облысында келесі орындалады

: <math> tg\tfrac{1}{2}\theta = \frac{tg\theta}{1 + \sqrt{1+tg^2\theta}}, \quad \theta \in \left(-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2} \right).</math>

== Геометриялық дәлелдеуі ==

: [[Сурет:Weierstrass substitution.png|center|400px|thumb|Жарты бұрыштың тангенсы формуласын геометриялық түрде дәлелдеу]]
<!--
This picture is largely self-explanatory, but some textual explanation should be added here. Also, the radical---the square root of 1+t², isn’t really relevant at this point. Moreover, the picture is badly named since it’s not really about the Weierstrass substitution. -->
[[Санат:Тригонометрия]]