Астроида бетінің кодын көру

[[Сурет:Astroid2.gif|right|Астроиданы салу, [[:Сурет:HypotrochoidOn4.gif|Балама суреті]]]]
[[Сурет:Astroid 2.svg|right|thumb|Астроида]]
'''Астроида ''' ({{lang-el|αστρον}} — ''жұлдыз'' және {{lang-el2|ειδος}} — ''түр'', яғни жұлдыз тәрізді) — радиусы өз радиусынан төрт есе үлкен [[шеңбер]]дің ішімен сырғанай дөңгелейтін кіші шеңбердің кез келген M нүктесі сызып шығатын қисық сызық. Астроида — гипоциклоиданың дербес түрі (қ. [[Циклоида]]). Егер декарттық координаталық осьтер астроиданың төбесі арқылы өтсе (сурет), онда оның теңдеуі: 
:<math>x^{2/3}+y^{2/3}=R^{2/3}\,</math>, 
параметрлік теңдеуі:  
:<math>x = R\cos^3 t; \quad y = R\sin^3 t\,</math>
Астроиданың төрт қайтымды нүктесі болады. Белгілі бір астроида нүктесінен басталатын доға ұзындығы:  Астроиданың барлық қисығының ұзындығы: 6R. Қисықтығының радиусы: 
::<math>r(t)=\frac32R\sin2t</math>. 
Астроида қисығымен қоршалған фигураның ауданы:
::<math>S=\frac{3}{8} \pi R^2</math>

[[Санат:Қисықтар]]