Геометриялық орта шама

Геометриялық орта шама — $x_1$ $x_2$, $x_3$, ..., $x_n$ сандарының геометриялық ортасы — $x_1$, $x_2$, ..., $x_n$ сандарының көбейтіндісінің $n$ дәрежелі түбіріне тең $g$ санын айтады.

$G(x_1,x_2,\dots ,x_n)=\sqrt[n]{x_1{x}_2\cdots x_n}={\left(\prod _{i=1}^n{x}_i\right)}^{1/n}$

Есептелуі

$\{a_1,a_2,\dots ,a_n\}$ сан тізбегінің геометриялық орташа мәнін келесідей табады:

${\left(\prod _{i=1}^n{a}_i\right)}^{1/n}=\sqrt[n]{a_1{a}_2\cdots a_n}.$

Мысалға $a$ және $b$ екі санының геометриялық ортасы:

$g=\sqrt[2]{ab}.$

Екі санның - геометриялық ортасы а және b арасандағы орта пропорциналдық деп аталады.

Геометриялық орта арифметикалық ортадан кіші болады.

Тағы қараңыз

• Арифметикалық орта шама