Бас кернеулер

Бас кернеулер. Бас алаңдарда өсер ететін тік кернеулер. Көлемдік кернеулік күй үшін бас кернеулер мына теңдеуден анықталады:

• ${\sigma }^3-{\xi }_1{\sigma }^2+{\xi }_2\sigma -{\xi }_3=0$

Оның үш түбірі ${\sigma }_1$, ${\sigma }_2$, ${\sigma }_3$ үш бас кернеудің мәні болады. Бұл теңдеудің коэффициенттері:

• ${\xi }_1={\sigma }_x+{\sigma }_y+{\sigma }_z$
• ${\xi }_2={\sigma }_x{\sigma }_y+{\sigma }_y{\sigma }_z+{\sigma }_z{\sigma }_x-{\tau }_{xy}^2-{\tau }_{zx}^2-{\tau }_{zy}^2$
• ${\xi }_3={\sigma }_x{\sigma }_y{\sigma }_z-{\sigma }_x{\tau }_{zy}^2-{\sigma }_y{\tau }_{zx}^2+2{\tau }_{xy}{\tau }_{zx}{\tau }_{zy}$:

$\xi 1$, ${\xi }_2$, ${\xi }_3$ - шамалары кернеулік күйдің бірінші, екінші және үшінші инварианттары болып табылады. Жазық кернеулік күй үшін бас кернеулер мына формуламен анықталады:

• ${\sigma }_{1,2}=\frac{{\sigma }_x+{\sigma }_z}{2}\pm \frac{1}{2}\sqrt{({\sigma }_x-{\sigma }_z{)}^2+4{\tau }_{zx}^2}$