Векторлық талдау

Векторлық талдау — математикалық талдау әдістерін векторларға қатысты қолдануын реттейтін математика бөлімі.

Бұл терминді 1879 жылы Джозайя Уиллард Гиббс енгізді. Ол векторлық талдаудың негізін қалаған ғалымдардың бірі болды.

Векторлық талдау әсіресе электрмагниттік пен гравитациялық өрістерді сипаттауда, сондай-ақ гидроаэродинамикада кеңінен қолданылады.

Негізгі векторлық операторлар

Оператор	Таңбалануы	Мағынасы	Тип
Градиент	$\mathrm{grad}(f)=\mathrm{\nabla }f$	Скаляр өрістің өзгеруінің бағытын және қарқынын анықтайды.	Скаляр $\Rightarrow$ вектор
Дивергенция	$\mathrm{div}(𝐅)=\mathrm{\nabla }\cdot 𝐅$	Векторлық өрістің ағындары мен қайнаркөздерін сипаттайды.	Вектор $\Rightarrow$ скаляр
Ротор	$\mathrm{rot}(𝐅)=\mathrm{\nabla }\times 𝐅$	Векторлық өрістің ротациясын сипаттайды.	Вектор $\Rightarrow$ вектор
Лапласиан	$\mathrm{\Delta }f={\mathrm{\nabla }}^{2}f=\mathrm{\nabla }\cdot \mathrm{\nabla }f$	Дивергенция мен градиенттің үйлесімі.	Скаляр $\Rightarrow$ скаляр