Лагранждың төрт квадрат қосындысы теоремасы

Лагранж теоремасы -натурал санның әрқайсысы төрт бүтін санның екінші дәрежелерінің қосындысына тең. Бұл теореманы 1772 жылы француз математигі Жозеф Лагранж (1736-1813) дәлелдеген.

$p=a_0^2+a_1^2+a_2^2+a_3^2$

мұндағы $a_0,a_1,a_2,a_3$ бүтын сандар. Мысал ретінде 3, 31 және 310 келесі төрт квадраттар қосындыс ретінде өрнектеле алады:

$3=1^2+1^2+1^2+0^2$

$31=5^2+2^2+1^2+1^2$

$310=17^2+4^2+2^2+1^2.$