Келтірілмейтін көпмүше

Келтірілмейтін көпмүше - едәуір төменгі дәрежелі көбейткіштерге жіктелмейтін көпмүше. Көпмүшенің көбейткіштерге жіктелу мүмкіңдігі осы көпмүшенің кандай сан аймағында (облысында) карастырылатындығына тәуелді. Мысалы, $x^3+2$ көпмүшесі, егер коэффициентгеріретінде тек рационал сандар ғана алынған болса, онда ол келтірілмейтін екі көбейткішке жіктелмейді. Егер коэффициенттері ретінде кез келген нақты сандар алынатын болса: $x+\sqrt[3]{2}$ және $x^2-x^3\sqrt{2}+\sqrt[3]{4}$ көбейткіштеріне жіктеледі, ал егер коэффициентгері комплекс саңдар болса, мынадай үш көбейткішке жіктеледі:

• $x+\sqrt[3]{2},x-\sqrt[3]{2}\cdot \frac{1+i\sqrt{3}}{2},x-\sqrt[,]{2}\cdot \frac{1-i\sqrt{3}}{2}$

Жалпы жағдайда көпмүшелерге катысты келтірілмейтіндік кез келген өріс үшін анықгалады.