Түзу теңдеуі

Сызықтық теңдеу — бұл көпмүшенің барлық мүшелерінің дәрежелері 1-ден үлкен болмайтын алгебралық теңдеу. Сызықты теңдеуді мына түрде көрсетуге болады:

• жалпы түрі: $a_1{x}_1+a_2{x}_2+\dots +a_n{x}_n+b=0$
• канондық түрі: $a_1{x}_1+a_2{x}_2+\dots +a_n{x}_n=b$

Жазықтықтағы түзудің теңдеуі - жазықтықта кез-келген түзуді мынадай бірінші дәрежелі теңдеумен көрсетуге болады A x+B y+C= 0. мұндағы А, В, С кез-келген нақыты сандар және A және B бір уақытта нөлге тең болмайды.

Бір айнымалы сызықтық теңдеу

Бір айнымалы сызықтық теңдеуді мынадай түрде келтіруге болады:

• ax+b=0.

теңдеудің шешімі a және b сандарына байланысты.

Егер $a=b=0$, онда теңдеудің шешімі шексіз жиын, мұнда $\mathrm{\forall }x\in ℝ:x\cdot 0=0$

Егер $a=0,b\ne 0$, онда теңдеудің шешімі болмайды, мұнда $\mathrm{\exists }x\in ℝ:0\cdot x=-b\ne 0$ Егер a \ne 0, онда теңдеудің шешімі жалғыз болады және ол мынаған тең: x=-\frac {b} {a}