Дирихле функциясы

Дирихле функция - рационал нүктелерде бірге және иррационал нүктелерде нөлге тең функция. Дирихле функция $f(x)=\underset{m\to \mathrm{\infty }}{\lim }\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }(\cos m!\pi x{)}^{2}n$ формуласы арқылы беріледі; бұл функция Бэрдің екінші класына жатады. Дирихле функция кез келген кесіндіде Риман мағынасында интегралданбайды, бірақта, барлық жерде дерлік нөлге тең болғандықтан, Лебег мағынасында интагралданады.