Айнымалы ток тізбегіндегі қуат

Айнымалы ток тізбегінде берілген уақыт мезетіндегі қуат ток күші мен кернеудің лездік мәндерінің көбейтіндісіне тең.

$p(t)=u(t)\cdot i(t)=U_m{I}_{m}cos(\omega t-\varphi ).$

Бұл өрнекті түрлендіріп

$p(t)=U_m{I}_m(co{s}^2\omega tcos\varphi +cos\omega tsin\omega tsin\varphi )$ аламыз.

Бізге бір период ішіндегі орташа қуатты анықтау керек. Ол үшін уақытқа тәуелді тригонометриялық функциялардың орташа мәндерін табайық:

$(co{s}^2\omega t{)}_{ort}=\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2};cos\omega tsin\omega t=\frac{sin2\omega t}{2},$ онда $(sin2\omega t{)}_{ort}=\frac{-1+1}{2}=0.$

Олай болса, қуатты анықтайтын өрнектегі екінші қосылғыштың орташа мәні нөлге тең. Сонымен, айнымалы ток тізбегінде орташа қуат:

$P=\frac{1}{2}{U}_m{I}_{m}cos\varphi$ (2.18)

Бұл теңдеуге ток пен кернеудің әсерлік мәндерін қойып, ыңғайлы болу үшін әсерлік мәндердің индексін жазбай $I$ және $U$ деп белгілесек,

$P=IUcos\varphi$ (2.19)

шығады. (2.18) мен (2.19) өрнектеріндегі $cos\varphi$ шамасы қуат коэффициенті деп аталады. Осы өрнек айнымалы токтың қуаты тек ток күші мен кернеуге ғана емес, сонымен қатар олардың тербеліс фазаларының айырымына да тәуелді екенін көрсетеді.
Егер тізбектегі реактивті кедергі $\varphi =0$ болса, $cos\varphi =1$, онда $P=I\cdot U$, яғни бұрыннан белгілі тұрақты токтың қуатының формуласын аламыз. Ал тізбекте активті кедергі жоқ болса, $\varphi =\frac{\pi }{2},cos\varphi =0$ онда $P=0$. Тек реактиві кедергісі ғана бар тізбекте орташа қуат нөлге тең. (2.18) формуласынан қуатты өсіру үшін $cos\varphi$ шамасын — қуат коэффициентін ұлғайту қажет екенін көреміз. Өндірістік қондырғыларда ең аз дегенде $cos\varphi =0,85$ болуы керек.