Аралас көбейтінді

Аралас көбейтінді , $(𝐚,𝐛,𝐜)$ — $𝐚,𝐛,𝐜$ векторларының, $𝐚$ векторының скалярлық көбейтіндісі мен b және c векторларының векторлық көбейтіндісіне [b, c] тең:

$(𝐚,𝐛,𝐜)=𝐚\cdot (𝐛\times 𝐜)$.

Геометрияда үш вектордың А. к-сі осы векторлардан құралған параллелопипедтің көлеміне тең. Егер үш a, b, c векторы мен үш і, j, k координаттық бірлік векторлары бір бағытта алынса, онда А. к-нің таңбасы оң, ал қарама-қарсы бағытта алынса теріс болады. А. к-нің мынадай қасиеті бар: (a, b, c) = (b, c, a) = (c, a, b) = - (b, a, c) = - (b, c, a) = - (a, c, b). Егер a = 0, не (және) b = 0, не (және) c = 0 болса немесе a, b, c векторлары Комплан арлы (яғни векторлар бір жазықтықта не параллель жазықтықтарда жатса) онда (a, b, c) = 0 болады.

Параллелепипед түзетін үш вектор.