Дәлелдеу бетінің кодын көру

'''Дәлелдеу''' немесе '''дәлелдеме''' – теореманың немесе бір ұғымның ақиқаттығын негіздеу бағытында қорытындылардың ой  ой тұжырым. Математикадағы дәлелдеуге қойылатын талаптар осы ғылымның дамуының бастапқы кезінен – ақ ойластырыла бастаған. Алғашқы кезеңде математикалық теориялар аксиомалық негізінде құрылды. Осы әдістің пайдалану үлгісі ретінде ежелгі грек математигі  Евклидтің (б.з.б 330 – 275) “негіздер” деген ғылыми еңбегіндегі геометриялық мазмұндауды мысалға келтіруге болады. Аксиомалық теорияның  дәлелдеу әдісінің ерекшелігі мынада: Қорытынды делінетін түсініктер белгілі бір жүйе тізбегін құрып, осылардың біреуі болжам ретінде қабылданады да өзгелер осы жүйе тізбегіндегі алғашқы түсініктерден логикалық пайымдаулар негізінде қорытындыланады.  Барлық болжам тек берілген қорытынды шегінде емес, қарастырылып отырған жалпы теория (яғни, аксиомалар болып табылса) бойынша ақиқат болып есептелсе, онда мынадай қорытынды дәлелдеу деп аталады.

'''Дәлелдеу''', [[логика]] мен [[математика]]да – қандай да бір пікірдің, тұжырымның (мыс., [[теорема]]ның) ақиқаттығын не жалғандығын негіздеу әдісі. <br />
<br />
[[Математика]]дағы дәлелдеуге қойылатын талаптар [[математика]] дамуының ертедегі сатысында-ақ жасалды. Ол кезде [[математика]] теориясын құрудың аксиомалық әдісі пайдаланылды. Мұндай әдісті қолданудың нақты үлгісі [[Евклид]] «Негіздерінде» баяндалған [[геометрия]]лық жүйе болды. Дәлелдеу әдісінің аксиомалық теориясы үшін тән белгі – ондағы қорытынды деп аталатын тұжырымдардың белгілі бір тәртіппен тізбектеп қойылатындығы. Мұның үстіне ол тұжырымдардың біреуі ұйғару ретінде қабылданып, қалғандары сол тізбектегі бұрынғы тұжырымдардан [[логика]]лық жолмен қорытылып шығарылады. Егер барлық ұйғарулар берілген қорытынды шегінде ғана емес, барлық қарастырылып отырған теорияда ақиқат болса, онда мұндай қорытынды дәлелдеу деп аталады. Нақты дәлелдеуде [[аксиома]]лар ғана емес, бұрын дәлелденген [[сөйлем]]дер де пайдаланылады. Жалпы айтқанда, қандай да бір пікір өздігінен дәлелдеу бола алмайды, ол белгілі бір аксиомалық теорияның шекарасында ғана дәлелдеу бола алады.<ref>«Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «[[Қазақ энциклопедиясы]]» Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9,, 5-том</ref>

== Қарсы жору дәлелдемесі ==
Қ. ж. д. - дәлелденбекші ой  қорытындыны теріске шығару арқылы қайшылыққа тірелтіп дәлелдеу әдісі.<ref name="ReferenceA">"Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009</ref>

== Индукция бойынша дәлелдеу ==
И. б. д.  - <math>~n</math> натурал параметрге  тәуелді <math>~A(n)</math> түсініктің ақиқаттығының екі кезеңнен құралған дәлелдемесі:  
# алғашқы кезекте <math>~A(1)-</math>дің ақиқаттылығы дәлелденеді;
# одан  соң <math>~A(n) \Rightarrow  A(n+1)</math> ақиқаттылығы дәлелденеді..<ref name="ReferenceA"/>

==Дереккөздер==
<references/>

[[Санат:Математика]]
[[Санат:Дәлелдеу]]