Дирихле принципі бетінің кодын көру

[[Сурет:Pigeons-in-holes.jpg|thumb|right|200px|'''9''' торда '''7''' кептер болса, Дирихле принципі бойынша кем дегенде 9-7='''2''' тор бос болады]]
[[Сурет:TooManyPigeons.jpg|thumb|right|200px|'''9''' торда '''10''' кептер болса, Дирихле принципі бойынша кемінде бір торда бірден артық кептер бар]]

[[Комбинаторика]]да '''Дирихле́ при́нципі''' ({{lang-de|Schubfachprinzip}}, «жәшіктер принципі») — заттар («[[қоян]]дар») мен олар салынған контейнерлер («жәшіктер») арасындағы белгілі шарттар орындалғанда болатын байланыс туралы неміс математигі [[Лежён-Дирихле, Петер Густав|Дирихле]] [[1834]] жылы тұжырымдаған принцип. [[Ағылшын тілі]] мен кейбір басқа да тілдерде «кептерлер мен жәшіктер принципі» ({{lang-en|Pigeonhole principle}}) атымен белгілі. 

Дирихле принципі, мысалы, [[диофанттық жақындау]] теориясында сызықтық теңсіздіктер жүйесін талдауда қолданылады.

== Тұжырымдамалары ==

* Дирихле принципінің ең кең тараған тұжырымдамасы:
<blockquote>Егер қояндар торларға қояндар саны торлар санынан көп болатындай торларға отырғызылса, кем дегенде бір торда бір қояннан артық қоян болады.</blockquote>

* Жалпы түрі былай болады:
<blockquote>Егер ''m'' қоян ''n'' торға отырғызылса, онда кем дегенде бір торда кемінде <math>\left\lceil\frac{m}{n}\right\rceil</math> қоян болады, ал кемінде бір торда <math>\left\lfloor\frac{m}{n}\right\rfloor</math> санынан аспайтындай қоян отырады.</blockquote>

* Жекеше түрлері:
<blockquote>Егер торлар қояндарға қарағанда көбірек болса, онда кем дегенде бір тор бос болады.</blockquote>

* <math>f: A \rightarrow B</math> [[функция]]сы ''A'' және ''B'' [[шекті жиын]]дарда берілсін, <math>|A| > n|B|</math>, мұндағы <math>n \in \mathbb N</math>. Онда <math>f</math> функциясы кейбір мәнін ''n''+1 рет қабылдайды.

== Жалпылама ==
Шексіз жиындар үшін де осы принциптің жалпыламасы бар: [[Жиын қуаттылығы]] көбіректің азырағына [[Инъекция (математика)|инъекция]] болмайды.

== Әдебиет ==
* {{Кітап |тақырыбы=Математическая энциклопедия (в 5 томах) |бөлімі=Дирихле принцип, ящики |орны=Мәскеу |жыл=1982 |томы=2 |сілтеме=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Vinogradov_MatEnc_t2.djvu |баспасы=Советская Энциклопедия}}

{{math-stub}}

[[Санат:Комбинаторика]]
[[Санат:Дәлелдеу]]